Você pode instalar o Zendesk Chat no Google Sites, mas observe que a posição do widget será um pouco diferente do que em outros sites, como no exemplo abaixo:
Como adicionar o widget do Zendesk Chat ao Google Sites
- Entre em seu Google Site no modo Editar página.
- Selecione Inserir > Mais gadgets.
- Selecione Adicionar gadget pelo URL. Insira o URL a seguir no campo:
http://hosting.gmodules.com/ig/gadgets/file/103531553223865859694/zopim-livechat.xml - Em Adicionar um gadget à sua página, insira sua chave do Zendesk Chat, idioma e cores.
- Clique em OK.